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L'epoca che va dalla metà del Cinquecento alla metà del Seicento è quella in cui si assiste ai preludi, alla nascita e agli sviluppi dell'opera galileiana. In quel periodo ricco d'innovazioni la matematica ha un ruolo primario nel determinare la nuova mentalità che è alla base della "rivoluzione scientifica", da Galilei a Newton. Si torna anche ai classici, che vengono tradotti e commentati e nel complesso si pongono le basi di tutti gli sviluppi futuri. Decartes algebrizza la geometria dando di fatto agli oggetti geometrici un'entità algebrica. Nel volume si prende in considerazione l'analisi delle dimostrazioni matematiche, in particolare geometriche. I protagonisti sono i grandi matematici dell'epoca, da Clavio a Pascal.
